Из коробки VS Code не умеет работать с тестами Джанги. Ей для этого необходимо узнать инициализироваться и узнать, какой файл настроек использовать. Проблема, как оказалось, решается тремя строчками, добавленными в начало файлов с тестами:

from django import setup
import os
import unittest


os.environ.setdefault("DJANGO_SETTINGS_MODULE", "backend.settings")
setup()

А уже после этого кода нужно добавлять импорт классов с моделями и т. п.

Найти решение помогло короткое видео. Сам я обычно не смотрю ролики и предпочитаю текст. Но тут я перерыл уже почти все и решился на сложный шаг. Помогло.