Столкнулся с проблемой, что на старых компьютерах не открываются сайты Альфа-банка и других российских структур. А иногда и вообще все сайты. Это связано с тем, что истек срок работы корневого сертификата. Одним из способов решения может быть обновление ОС. Или установка Яндекс.Браузера. Но это не всегда возможно или желательно. Тогда можно скачать и установить российские корневые сертификаты:

https://www.gosuslugi.ru/crt

После этого все будет работать как и раньше.